TK999US: Quatro coeficientes justos e cinco entradas distintas

Extraia quatro coeficientes uniformes independentes a0, a1, a2, a3 de 0 a 4. Avalie P(x)=a0+a1*x+a2*x²+a3*x³ módulo 5 em todos os CINCO valores do corpo x=0,1,2,3,4. A pontuação bruta conta os valores de entrada distintos que resultam em zero, não a multiplicidade das raízes ou a posto da matriz. Uma aposta capturada inteira paga todo o sorteio de coeficientes; não há compartilhamento de linhas.

Um coeficiente constante zero não força pontuação zero. P(x)=x tem uma raiz em 0 e pontua 1; P(x)=x² também tem apenas uma raiz distinta, não duas. Um polinômio constante não nulo, como P(x)=1, não tem raízes e pontua 0. O polinômio nulo tem cinco raízes e pontua 5.

A tupla de coeficientes (0,0,1,0) resulta em x² e pontua 1 porque apenas x=0 se anula módulo 5. A tupla (1,0,0,0) resulta em uma constante não nula e pontua 0. A tupla (0,0,0,0) pontua 5. Cada avaliação é automática; os jogadores não selecionam raízes, coeficientes ou momento de liquidação.

O histograma exato é: pontuação 0:204, 1:260, 2:120, 3:40, 5:1. A pontuação 4 nunca ocorre. Existem 421 tuplas com pontuação positiva. Todos os modos preservam a frequência de pontuação positiva. Um crédito bruto positivo pode ser menor que a aposta capturada. Novos sorteios de coeficientes são independentes dos resultados anteriores.

Para p=1,2,3, o multiplicador bruto = 0,96 * rawScore^p / média(rawScore^p). As médias incondicionais exatas são 1, 1,8 e 3,88. Cada modo tem 96% de crédito bruto esperado não arredondado, não lucro líquido, frequência de vitória ou uma carteira garantida. Zero permanece zero. As potências não são multiplicação por dois ou três; a pontuação bruta não é paga diretamente.

A aposta e o modo são capturados antes que os coeficientes sejam sorteados; a aposta é debitada antecipadamente. A liquidação dura 480ms. As configurações e o recarga são bloqueados durante a liquidação e qualquer fila de Auto ativa. O Auto agenda no máximo dez rodadas com saldo suficiente. Stop cancela lançamentos futuros enquanto a rodada atual está sendo liquidada. Não há resgate antecipado nem coeficientes selecionados pelo jogador.

Uma nova carteira do navegador começa com 1000 moedas virtuais. O saldo inteiro liquidado e o pagamento fracionário acumulado são salvos no localStorage. Um crédito bruto é adicionado a qualquer fração salva; a parte inteira é creditada e a fração restante é carregada para frente. Essas moedas não têm valor em dinheiro, depósitos, saques ou prêmios. O armazenamento pertence a este navegador e origem, não a uma conta ou a um saldo de pagamento externo.

Apenas um saldo ocioso abaixo de dez oferece Recarga Grátis. Clicar nisso define o saldo para 1000; não adiciona 1000 ao saldo existente. O acúmulo fracionário é preservado. A recarga não está disponível durante a liquidação ou uma fila automática ativa. Alterar a aposta não pode forçar uma recarga enquanto o saldo for dez ou mais. Um saldo zero salvo anteriormente permanece zero após o recarregamento até que o usuário clique na recarga disponível.

O recarregamento preserva o saldo salvo e o acúmulo fracionário quando o armazenamento do navegador permanece disponível. Um sorteio debita sua aposta antes da curta animação de liquidação: sair ou recarregar durante essa animação inacabada pode descartar seu crédito pendente. Recarregar após a liquidação preserva o resultado concluído. Limpar apenas o cache pode não excluir o localStorage; remover o armazenamento do site pode apagar a carteira. Navegação privada e configurações do navegador podem alterar a disponibilidade e a retenção do armazenamento.

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